一种计算圆形、扇形工程基础、楼板钢筋工程量的方法
杨 光1，范文涛2
（1.中国建筑一局（集团）有限公司，北京 100161；2.辽宁省建设科学研究院，沈阳 110005）
摘 要：本文对计算圆形、扇形工程基础、楼板钢筋工程量，研究出了一种新得计算方法：应用计算机Microsoft Excel程序的计算功能，建立Excel数学公式模型，计算钢筋工程量。
关键词：圆形、扇形工程；计算方法；钢筋工程量；计算机Microsoft Excel程序
A Calculation Method of Reinforced Quantity of the Round and Fanshaped Engineering Foundation and the Floor
YANG Guang1，FAN Wentao 2
（1. China Construction First Building （group）Corporation Limited， Beijing 100161；2. Construction of Science Research Institute of Liaoning Province，Shenyang，110005）
Abstract：In this paper，the engineering calculation round based，floor reinforced quantity，developed a new calculation method：the application of computer Microsoft Excel program calculation function，establish Excel mathematical formula calculation model，reinforced the engineering quantity.
Keywords：round；the Engineering；calculation；reinforced quantity；computer microsoft excel program
0 概述
随着我国城市建设步伐的加快，各类工业与民用建筑物的外形设计也发生着巨大变化，由传统的正方形、长方形的“盒子”式建筑形式向圆形、椭圆形或扇形等不规则形体转变，使建筑物在满足人们使用功能需要的同时，其自身更具有艺术性、观赏性和时代特征。
目前我公司负责施工的沈阳工业学院图书馆工程和在工程投标中遇到的沈阳地税局行政办公楼、辽宁石油大学图书馆等工程都是以圆形或扇形为平面布局的建筑结构。
此类工程圆弧形的曲线线条使建筑物外观形体十分美丽、室内空间布局新颖，对于施工单位而言这样的工程增加了施工单位进行施工的难度。如在施工预算和投标预算进行钢筋工程量计算过程中就遇到：筏板基础钢筋或楼板钢筋因结构形状为圆形或扇形，沿半径方向的每排钢筋的长度（从内弧至外?。┧孀虐刖冻ざ扔尚〉酱蟮牡菰霰浠?，钢筋的长度也随之变化，常用的计算方法一般有3种：第1种是按弧长公式，人工逐排进行筏板基础钢筋和楼板钢筋工程量计算，其工作量大、计算时间长且频繁计算容易出现计算错误；第2种是按经验方法，采取每平方米面积内含多少钢筋的计算方法进行计算，计算速度较快但得出的数据与工程实际使用钢筋的数量出现较大偏差，即准确性差；第3种是应用钢筋工程量计算软件进行计算，其要求操作者首先要会使用该软件并且需要会画CAD图，将施工图纸绘入该软件内，然后才能计算。同时，圆形或扇形形状结构使现场钢筋的施工下料操作不易准确进行，直接影响工程施工进度计划的顺利进行和物资控制计划的实施。
1 新的计算方法
在沈阳工业学院图书馆工程通过现场实际施工预算和在沈阳地税局行政办公楼、辽宁石油大学图书馆等工程投标预算过程中，对筏板基础钢筋和楼板钢筋在圆形或扇形在图纸上分布的特点和变化特性进行了研究。总结出了一个即简便又能迅速、准确计算出圆形、扇形等不规则形状结构筏板基础钢筋和楼板钢筋工程量的计算方法即：应用计算机Microsoft Excel程序的计算功能，按照施工图纸的要求进行编程——建立Excel数学公式模型，让计算机根据数据有规律变化的特性进行循环计算出相应的数值，使操作者迅速得到想要的数据，有效地解决圆形或扇形等不规则形状结构的筏板基础钢筋和楼板钢筋在计算工作出现的上述问题，同时通过计算机得出的数据可直接指导现场施工生产，提高生产效率和项目管理水平。
2 计算步骤
具体应用计算机Microsoft Excel程序的计算的步骤为：
（1）首先根据设计图纸和施工规范要求，结合数学计算公式建立Microsoft Excel程序公式模型；
（2）将建立好的Microsoft Excel程序公式模型依次输入计算机Excel电子表格上；
（3）将设计图纸上的初始数据输入编制完成的Excel电子表格公式模型中；
（4）在Excel电子表格上分别选中各列进行下拉操作；
（5）计算机Excel电子表格上呈现出要得到的数据；
（6）将得到的数据打印出来即可。
3 工程实例
3.1 工程概况
沈阳工业学院图书工程总建筑面积为39957m2，占地面积11248m2，建筑平面布局呈圆形，直径120.5m，框架结构五层，层高4.6m最大建筑高度为32.9m，南北主入口方向凹入，形成合院，楼内环绕柱廊，圆形中部设置2~5层通高的共享大厅。实景图片见图1，二层楼板结构施工平面布置，见图2。
图1 沈阳工业学院图书馆工程
图2 二层楼板结构施工平面布置
3.2 计算过程
在施工时划分：A、B、C、D、E、F六个流水段，其中B、E段为规则形状——矩形，可直接进行楼板钢筋量计算，A、C、D、F 四个流水段为弧形区段，施工时应用计算机进行计算，为方便说明，在A区节取出一个扇形楼板为例：该段扇形楼板3跨26.1m长，楼板的厚度为120mm，最小段弧长半径为r0=34.15m，圆心角为36.18°，楼板钢筋为双层双向：（1）弧长方向“︵”下部受力钢筋为φ8＠150，上部负弯矩钢筋为φ6＠200；（2）半径方向“↑”楼板上、下钢筋均为φ6＠200；应用计算机计算的具体步骤为：
3.2.1 先求弧长方向“︵”下部钢筋的长度
（1）根据扇形弧长数学计算公式L= 编制Microsoft Excel程序公式模型；令钢筋直径B3= 0.008m；圆心角C3= 36.18°；最小段弧长半径D3= r0=34.15m；钢筋间距即：半径的增长值E3= ＠=0.15m；每排弧的半径值F3= D3+ E3；每排钢筋弧长计算公式G3= L= = ；D4= F3半径循环引入下一排；每排钢筋搭接个数，取整数H3= Round（ ；0）-1；每排钢筋最终长度值I3= G3+ H3×B3×35
（2）将建立好的变量模型公式依次输入计算机Microsoft Excel程序电子表上；
（3）将初始数据对应输入Excel电子表格中；
（4）在Excel电子表格上选中各列进行下拉操作，I列得出的数值就为所求的数值；
具体结果见表1。
表1 弧形钢筋工程量
（5） 如为楼板的上部钢筋再加上弯勾长度即可；
（6） 选中I列，应用Microsoft Excel程序求和公式就直接计算出了总的钢筋量；
（7） 该Microsoft Excel电子表格上的数据清晰表明：该区域弧形楼板下
部钢筋需要布置174排；I列的数值为每排钢筋具体的长度值；可将此计算结果直接交给钢筋下料施工作业人员，指导现场施工生产。
3.2.2 半径方向“↑”钢筋的长度
半径方向“↑” 钢筋工程量的计算较弧长方向简单些，设计图纸上经常要求以较小弧长为基准布置钢筋，布置完毕在环行区域出现ONM扇形区域，见图3。此区域用Microsoft Excel程序计算较简便，具体计算过程为：
图3 楼板钢筋绑扎
（1）根据图形求扇形ONM求OM边递减的公差δ
已知图形最大外圈弧长与内圈弧长的弧长差ΔL=38.026—21.648=16.378m，ONM扇形半径r=26.1m，圆心角θ= =35.98°，由N向OM边做垂线 ，由三角函数公式求得 =sinα×r=15.33m，钢筋的间距为0.2m，则沿 方向求得NM扇形区域布置钢筋的个数a= =78个，之后可求出OM边逐渐减小至零的递减公差：即等差递减数列公差δ= = =0.33m。
（2）编制Microsoft Excel程序等差递减数列数学公式模型
令钢筋直径B3=6；ONM扇形半径C3=r=26.1m；等差递减数列公差D3=δ=0.33m；每排钢筋调整后的长度值E3= C3- D3 ；半径循环引入C4= E3 ；每排钢筋搭接个数，取整数F3= Round（ ；0） ；每排钢筋最终长度植值G3= E3+ F3×B3×35 。
（3）将建立好的变量模型公式依次输入计算机Microsoft Excel程序电子表格上；
（4）将初始数据对应输入Excel电子表格中；
（5）在Excel电子表格上选中各列进行下拉操作，G列得出的数值就为所求的数值；
钢筋工程量具体结果，见表2。
表2 扇形区域钢筋工程量
（6）如为楼板的上部钢筋再加上弯勾长度即可；
（7）选中G列，应用Microsoft Excel程序求和公式就直接计算出了总的钢筋量。
4 结 语
针对圆形、扇形等不规则形状结构筏板基础和楼板钢筋工程量不易快速、准确计算的问题，本文提出了应用计算机Microsoft Excel程序的计算方法。经过工程实践应用，输入完公式模型后，几分钟计算机就将该扇形区域每排钢筋的个数和钢筋的长度清晰、准确、快速的计算出来，能节省大量计算时间，具有计算速度快、准确度高的特点并且得出的数据可直接应用于指导现场施工生产。精确的数值用于施工作业后，将有效避免原材料的不必要浪费，可直接降低工程成本，对提高施工单位经济效益具有积极意义。
