朱效荣  1970出生,教授、研究员级高级工程师,北京城建集团高级顾问,冀东发展集团首席科学家。
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利用计算机辅助测量椭圆曲率屋面施工技术
 

利用计算机辅助测量椭圆曲率屋面施工技术

郭金山1,杨  光2,范文涛3

(1.中国建筑一局(集团)有限公司,北京  100161; 2.辽宁省建设科学研究院,沈阳  110005)

 

摘  要:本文对椭圆曲率屋面测量,研究出一种计算方法,应用计算机Microsoft Excel程序的计算功能,建立Excel数学公式模型,计算坐标。

关键词:椭圆或弧形曲率;精确测量;计算方法;钢结构测量方法;计算机辅助

Using a computer aided measurement elliptic curvature roofing construction technology

GUO Jinshan1,YANG Guang2,FAN Wentao3

(1.2.China Construction First Building (group) Corporation Limited, Beijing 100161; 3.Construction of Science Research Institute of Liaoning Province,Shenyang,110005)

Abstract:In this paper, the measuring elliptic curvature roofing gives a kind of calculation method, the application of computer Microsoft Excel program calculation,a mathematical formula Excel function model,computation coordinates.

Keywords:oval or arc curvature;accurate measurement;calculation;steel structure measurement methods;computer aided

 


0  概述

随着我国城市建设步伐的加快,各类工业与民用建筑物的外形设计也发生着巨大变化,由传统的正方形、长方形的建筑形式向圆形、椭圆形或扇形等不规则形体转变,使建筑物在满足人们使用功能需要的同时,其自身更具有艺术性、观赏性和时代特征。

不规则形状的建筑物,以特殊的外观给人不同的感受,独具匠心的外观设计、布局,在施工方面增加了很大的难度,具体施工前的测量工作,更为困难。在施工测量中经常遇到多个圆弧相交和椭圆,随着形状不断变化,数据也在不断变化,常用计算的方法有两种:第一种利用计算器来计算,按公式算出数据的方法,这种方法工作量大,工作时间长,在计算中要求准确,计算的数据多,极容易出现计算错误;第二种利用CAD绘制图形,在图形中求出数据,这种方法画图麻烦,鼠标频繁工作,要求点击准确,也容易出现错误。

本文以沈阳恒隆中街广场工程椭圆屋面中屋顶2、屋顶3实际施工为例,总结出简单快捷的计算方法,应用计算机Microsoft Excel程序的计算功能,按照施工图纸的要求进行编程——建立Excel数学公式模型,让计算机根据数据有规律变化的特性进行循环计算出相应的数值,使操作者迅速得到想要的数据,有效地解决计算中出现的问题,提高了生产率,轻松的解决内业计算。利用全站仪、经纬仪、水准仪、钢尺相结合的方法进行外业测量操作。

1  工程概况

沈阳恒隆中街广场总承包工程位于沈阳市沈河区、东临铜行北巷,南至中街路,西邻正阳街,北为中街路,位于沈阳市最繁华的区域内,实景图片见图1。工程为钢筋混凝土框架结构,主要结构形式有现浇钢筋混凝土结构、钢结构屋面等,总建筑面积182000㎡,地上四层,局部三层,地下三层,建筑总高度24.90m。屋面由九个椭圆曲率屋面递进、错落而成,椭圆屋面平面图,见图2,椭圆屋面剖面图,见图3 。屋面2、3、4、5、6、7、8、9为混凝土屋面,屋面1、6a为钢结构采光屋面,各屋面均为飞檐悬挑设计形式,其中屋面4、屋面5、屋面9屋面梁板悬挑长度长达5.75米。屋项形态椭圆列表,见表1。

图1  沈阳恒隆中街广场

图2  椭圆屋面平面图


图3  椭圆屋面剖面

表1  屋项形态椭圆列表

屋顶号码

焦点1

焦点2

半短轴a

半长轴b

1

(X:115573,Y:327078)

(X:115573,Y:-96634)

248850

130550

2

(X:115573,Y:345375)

(X:115573,Y:-114931)

266350

134050

3

(X:115573,Y:373159)

(X:115573,Y:-142715)

261350

133050

4

(X:115573,Y:360930)

(X:115573,Y:-130486)

281350

137050

 

屋顶号码

焦点1

焦点2

半短轴a

半长轴b

5

(X:115573,Y:368670)

(X:115573,Y:-138226)

288850

138550

6

(X:115573,Y:386643)

(X:115573,Y:-156199)

306350

142050

6A

(X:115573,Y:376386)

(X:115573,Y:-145942)

296350

140050

6B

(X:115573,Y:374091)

(X:115573,Y:-143647)

293850

139550

7

(X:115573,Y:399420)

(X:115573,Y:-168976)

318850

144550

8

(X:115573,Y:401968)

(X:115573,Y:-171524)

321350

145050

9

(X:115573,Y:394314)

(X:115573,Y:-163870)

313850

143550

平面图坐标原点=X:0mm,Y:0mm;

平面图坐标原点经纬=X:29455723,Y:3713162;

建筑体坐标原点=X:115573,Y:115222。

屋顶2、屋顶3平面图


2  椭圆轴长计算过程

根据椭圆标准方程x2/a2+y2/b2=1。a:椭圆长半轴长;b:椭圆短半轴长;

由施工图纸得到x(距PJ轴水平距离)编程得出y,计算结果见表2。

(1)根据图纸找出相应数据值;

(2)编制Microsoft Excel程序等差递减数列数学公式模型;

(3)将建立好的变量模型公式依次输入计算机Microsoft Excel程序电子表格上;

(4)将初始数据对应输入Excel电子表格中;

(5)在Excel电子表格上选中各列进行下拉操作,得出所需的数值;


表2  计算机计算结果

 

距PJ轴距离

a

b

y2

y

高程

屋顶3

L.P.

16075

261350

133050

17635331511.056

132798.085

21441.915

H.P.

55075

261350

133050

16916173603.135

130062.191

24177.809

屋顶2

L.P.

19925

266350

134050

17868842585.706

133674.390

20565.610

H.P.

64075

266350

134050

16929469250.255

130113.294

24126.706


3  测量分析

本工程为沈阳市的重点工程,为保证其施工质量,控制好施工过程的每一个环节都是非常重要的,而测量工作将是项目施工管理的重要环节,测量成果准确与否,直接影响工程的施工进度、施工质量,同时也是项目创优的必要保证。

(1)有利方面:大面积整体屋面数量不多;屋面以下部分基本完成。

(2)不利方面:屋面数量较多;测控的范围和方法不能够统一;节点类型较多,定位和控制点确定难度大。

4  测量准备工作

测量仪器、工具必须准备齐全,其中全站仪、经纬仪、水准仪及钢尺等重量仪器、工具必须送专门计量单位检定,送检过的仪器、工具必须保证在符合使用的有效的有效期内,并保留相应的检验合格证备查。工程测量使用的主要仪器见表3。

表3  工程测量使用的主要仪器

名称

精度

数量

用途

全站仪

2″

1

主轴线测设、安装测量

经纬仪

2″

1

次要轴线的测设

水准仪

S3

1

高程控制

数字水准仪

S1

1

高程控制

5m塔尺

mm

1

高程传递

5m钢卷尺

mm

3

高程传递

50m钢卷尺

mm

1

控制点检核

计算机

 

1

内业计算

对讲机

5km

4

通讯联络

5  测量控制的基本内容

本工程的测量工作内容包括:桁架轴线定位,投影线几何尺寸控制、标高控制。由于本工程建立在土建结构的基础之上,根据这个特点:测控网依据土建施工的测量控制网布设,测控仪器:全站仪、经纬仪和水平仪。

具体操作为:

(1)全面复核所需要的测量控制网和轴线及标高。

(2)复测基础预埋件的预埋尺寸、平整度、及标高。

(3)复测预埋螺栓组的纵横轴线及螺杆的垂直度。

(4)设置好垫板组,控制好构件安装的标高和轴线。

6  测量措施

桁架拼装测量桁架拼装场地应选择水平坚硬处,同时为减小边桁架拼装过程中胎模架着力点的沉降,在地面上铺设一层钢板。然后按边桁架尺寸在钢板上测设出各节点投影点。预拼装所用的支撑凳和平台应测量找平,检查时应撤除全部临时固定和拉紧装备。

6.1  测量方法

地面拼装主要采用常规测量,以直角坐标及距离交会法等常规测量方法。用经纬仪放出主控线,然后根据各节点之间的关系,在地面作出各节点的投影点,为了提高划线精度,各节点的投影点用钢针在钢板上刻划;桁架的平整度、上下弦标高的对应关系采用水准测量方法进行控制,地面拼装水准基准采用相对基准。

6.2  检查方法

节点平面位置主要用钢尺和小垂线球,检查节点与相应投影点是否符合限差。节点高程用水准仪和塔尺检核各节点的标高,为了减小误差采取多次观测,更好的消除误差。(本工程标高控制每节点测量3次,最后取平均值)

地面拼装测量精度要求:边桁架允许误差±5.0mm;节点部位,要求节点中心偏移≤±1.0mm。为提高刻划精度,采用钢针刻划,刻划宽度小于0.1mm。

边桁架地面拼装结束后,要按以上精度要求对桁架进行全面复核,并做好记录,合格后方可进入下道工序的施工。一榀桁架拼装完成下胎后进行下一榀桁架拼装前,必须对胎膜架的几何尺寸进行复核。

7  中轴线的控制

7.1  坐标计算

根据已知点坐标与中轴线的距离d,反算控制点的坐标。具体概算步骤:

(1)计算出起始方位角αab;αab=arctgΔYab/Δxab;

(2)柱到中轴线的距离S;

(3)计算坐标增量:ΔX=COSαab*S;ΔY=SINαab*S;

(4)其它钢柱控制点的计算方法和以上相同。

7.2  实地放样

在一级控制点的基础上,采用全站仪坐标放样法施测控制点,定位精度1/4000。在测设出中轴线控制点后,为了减小弹线误差,在一控制点上精确整平经纬仪,用相邻控制点定向,卡紧仪器水平微动螺旋,调节垂直微动螺旋,在两控制点间加密若干点,在此基础上弹出中轴线。

施测控制点的精度按Ⅰ级平面控制实施,边长相对中误差1/25000,相邻两点的距离误差≤±2.0mm

8  高程的测量

本工程高程基准面采用一级控制点高程系统;

高程的传递采用水准仪引测,原则上从一级控制点上按支水准引测,现场有±0.000标高,对±0.000复核达到精度可采用次基准,施工楼面上按施工需要测设若干个高程控制点,标识出实际标高,高程点间用水准仪检核,误差≤±1″。

b、为了方便施工,在测量出的高程控制点的基础上,用水准仪将高程引测到柱体上,为方便计算,一般取整数。

在引测时,每个施测面至少要从三处向上传递,校准合格后方可使用。

9  测量中注意事项

(1)所有测量仪器必须经专门机构检测认定为合格仪器。

(2)在架设仪器时要保证架设地点坚硬,不致因架设仪器后,发生下沉现象。

(3)测控时要考虑外界因素的影响,如太阳照射、风力等因素。

(4)在结构安装后尽可能利用早上时间进行复测。

10  结束语

针对椭圆形、圆形、扇形等不规则形状结构坐标不易快速、准确计算的问题,本文提出了应用计算机Microsoft Excel程序的计算方法。经过工程实践应用,输入完公式模型后,坐标清晰、准确、快速的计算出来,能节省大量计算时间,具有计算速度快、准确度高的特点并且得出的数据可直接使用;精确的数值用于测量后,将有效避免长时间的测量内计算,对提高测量速度具有积极意义。


 

 
 

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